математики тоже шутят, много букв =)

четверг, 05 мая 2011

00:54

Yomi_Chiba

I try to make you see my side

Девушка подобна матрице.Девушка подобна матрице. Априорно считаем ее невырожденной квадратной матрицей А.
Настоящего мужчину характеризует (kekekeke) вектор b.
Таким образом, мы получаем систему уравнений
A*x=b,
где х - искомый путь к сердцу девушки
Понятно, этот х надо найти.
Разумеется, это можно сделать разными способами. В игру вступает сама матрица, то есть девушка, которая, в зависимости от своих коэффициентов (тараканов) может облегчить или усложнить решение задачи.
У девушки (матрицы) есть норма и число обусловленности.
Число обусловленности матрицы есть произведение нормы этой матрицы на норму обратной и это число всегда больше 1
M=||A||*||A-1||>=1
Применительно к девушкам, числом обусловленности можно считать некую характеристику их женской логики. Чем это число больше, тем хуже. То есть, для матриц, некая ошибка в векторе b приводит к ошибке в векторе х, в М раз большей. А в случае с девушкой, это значит, что если вы немного отклонитесь от ее ожиданий (купите 86 роз, а не 87, как она хотела бы), это выльется в большое отклонение в результате (скандал, а не романтический вечер).
Итак, в случае большого числа обусловленности девушки найти путь к ее сердцу ой как не просто из-за больших ошибок.
И разные люди ищут этот путь по-разному.
Унылые девственники-зомби напрямую находят обратную матрицу и пытаются найти вектор х по формуле Крамера. Процесс поиска конечен и завершится в ближайшую тысячу-другую лет. Удачи им в этом благородном деле.
Более опытные неудачники ищут путь методом Гаусса, это быстрее, но чревато тем, что искомый вектор будет найден только в конце процесса. В итоге, пока они этот вектор найдут, пройдет куча времени (правда, не вся жизнь, и это радует). Бедняги не подозревают, что метод Гаусса плохо работает с плохо обусловленными матрицами, поэтому более крутые их собиратья используют пусть и в 4 раза более медленный, но зато более точный метод вращений или отражений. Это, опять-таки, приводит к тому, что, пока они пути не нашли, они даже близко не знают, что с этой девушкой делать. Это врожденный порок всех точных методов. В жизни это выражается в пассивном наблюдении за девушкой. Никаких активных действий, никаких решительных шагов. Но, через каких-то 30 лет они точно поймут, как надо вести себя с ней и их ждет EPIC (WIN FAIL, нужное подчеркнуть).
Более продвинутые в отношениях самцы понимают, что пассивно искать путь к сердцу в течение нескольких десятков лет, мягко говоря, скучно, и переходят на итерационные методы.
За начальное приближение ответа берут что попало, например, вектор "Киса с какова ты города" и, по ответам девушки, корректируют этот вектор с каждой новой итерацией, плавно переходя на "что вы делаете сегодня вечером, о прекрасный цветок рассвета?" Правда, ребята плохо знают, что метод простых итераций сходится только в том случае, если девушка представляет из себя сжимающее отображение. Так что, ребята нередко бывают отосланы куда подальше, вместо достижения поставленной цели (секс любовь). Эти товарищи редко имеют успех у дам, особенно плохо обусловленных. Но тем не менее успехи есть, и это радует.
Просвященные в искушении девичьих сердец граждане используют методы Гаусса-Зейделя, Чебышева, et cetera et cetera, что существенно расширяет класс девушек, путь к сердцу которых они могут найти, но, тем не менее, при столкновении с суровой реалией женской логики и чудовищным числом обусловленности терпят фейл.
Те же, кто хочет сей фейл переправить на вин, используют предобуславливатели - домножают исходную матрицу на матрицу, максимально близкую к диагональной. Применительно к девушкам, это композиция девушки с девушкой, близкой к идеальной. После композиции результат становится более удобоваримым и логичным. Таким образом, насколько отличается идеальная девушка от настоящей, настолько же должен отличаться путь к ее сердцу.
Самые суровые альфа-самцы используют продвинутые алгоритмы типа GMRES, CG, BCG, PCG и способны овладеть практически любой особой, в независимости от степени ее долбанутости на логику и далекости от идеала.
Но, kekeke, быстро теряют интерес к уже найденному решению и ищут новых. Так что, к 30-40 годам девушка успевает пройти через десяток-другой альфа-солверов. И ровно к этому моменту старый добрый зомби-поклонник находит решение методом Гаусса или еще чем-то точным, и женится на ней.
Круговорот линейной алгебры в природе =)
Автор: Сергей Владимирович Иванов

@темы: математики тоже шутят