Девушка подобна матрице.Девушка подобна матрице. Априорно считаем ее невырожденной квадратной матрицей А.
Настоящего мужчину характеризует (kekekeke) вектор b.
Таким образом, мы получаем систему уравнений
A*x=b,
где х - искомый путь к сердцу девушки
Понятно, этот х надо найти.
Разумеется, это можно сделать разными способами. В игру вступает сама матрица, то есть девушка, которая, в зависимости от своих коэффициентов (тараканов) может облегчить или усложнить решение задачи.
У девушки (матрицы) есть норма и число обусловленности.
Число обусловленности матрицы есть произведение нормы этой матрицы на норму обратной и это число всегда больше 1
M=||A||*||A-1||>=1
Применительно к девушкам, числом обусловленности можно считать некую характеристику их женской логики. Чем это число больше, тем хуже. То есть, для матриц, некая ошибка в векторе b приводит к ошибке в векторе х, в М раз большей. А в случае с девушкой, это значит, что если вы немного отклонитесь от ее ожиданий (купите 86 роз, а не 87, как она хотела бы), это выльется в большое отклонение в результате (скандал, а не романтический вечер).
Итак, в случае большого числа обусловленности девушки найти путь к ее сердцу ой как не просто из-за больших ошибок.
И разные люди ищут этот путь по-разному.
Унылые девственники-зомби напрямую находят обратную матрицу и пытаются найти вектор х по формуле Крамера. Процесс поиска конечен и завершится в ближайшую тысячу-другую лет. Удачи им в этом благородном деле.
Более опытные неудачники ищут путь методом Гаусса, это быстрее, но чревато тем, что искомый вектор будет найден только в конце процесса. В итоге, пока они этот вектор найдут, пройдет куча времени (правда, не вся жизнь, и это радует). Бедняги не подозревают, что метод Гаусса плохо работает с плохо обусловленными матрицами, поэтому более крутые их собиратья используют пусть и в 4 раза более медленный, но зато более точный метод вращений или отражений. Это, опять-таки, приводит к тому, что, пока они пути не нашли, они даже близко не знают, что с этой девушкой делать. Это врожденный порок всех точных методов. В жизни это выражается в пассивном наблюдении за девушкой. Никаких активных действий, никаких решительных шагов. Но, через каких-то 30 лет они точно поймут, как надо вести себя с ней и их ждет EPIC (WIN FAIL, нужное подчеркнуть).
Более продвинутые в отношениях самцы понимают, что пассивно искать путь к сердцу в течение нескольких десятков лет, мягко говоря, скучно, и переходят на итерационные методы.
За начальное приближение ответа берут что попало, например, вектор "Киса с какова ты города" и, по ответам девушки, корректируют этот вектор с каждой новой итерацией, плавно переходя на "что вы делаете сегодня вечером, о прекрасный цветок рассвета?" Правда, ребята плохо знают, что метод простых итераций сходится только в том случае, если девушка представляет из себя сжимающее отображение. Так что, ребята нередко бывают отосланы куда подальше, вместо достижения поставленной цели (секс любовь). Эти товарищи редко имеют успех у дам, особенно плохо обусловленных. Но тем не менее успехи есть, и это радует.
Просвященные в искушении девичьих сердец граждане используют методы Гаусса-Зейделя, Чебышева, et cetera et cetera, что существенно расширяет класс девушек, путь к сердцу которых они могут найти, но, тем не менее, при столкновении с суровой реалией женской логики и чудовищным числом обусловленности терпят фейл.
Те же, кто хочет сей фейл переправить на вин, используют предобуславливатели - домножают исходную матрицу на матрицу, максимально близкую к диагональной. Применительно к девушкам, это композиция девушки с девушкой, близкой к идеальной. После композиции результат становится более удобоваримым и логичным. Таким образом, насколько отличается идеальная девушка от настоящей, настолько же должен отличаться путь к ее сердцу.
Самые суровые альфа-самцы используют продвинутые алгоритмы типа GMRES, CG, BCG, PCG и способны овладеть практически любой особой, в независимости от степени ее долбанутости на логику и далекости от идеала.
Но, kekeke, быстро теряют интерес к уже найденному решению и ищут новых. Так что, к 30-40 годам девушка успевает пройти через десяток-другой альфа-солверов. И ровно к этому моменту старый добрый зомби-поклонник находит решение методом Гаусса или еще чем-то точным, и женится на ней.
Круговорот линейной алгебры в природе =)
Автор: Сергей Владимирович Иванов